Calculadora de Critério de Kelly para Apuestas Deportivas

En un mercado cada vez más profesionalizado y competitivo, los inversores no dejan de buscar maneras de aumentar la rentabilidad al mismo tiempo que gestionan el riesgo.

En esta ocasión te presentamos el Sistema de Criterio de Kelly, un mecanismo basado en una fórmula, que ha demostrado ser eficiente en estimar el tamaño óptimo de las apuestas así como de ayudar al mantenimiento del capital a largo plazo.

Al fin y al cabo si no hay sostenibilidad de un método, no hay probabilidades de éxito. 

Conoce todo sobre el Criterio de Kelly en el siguiente artículo.

¿Qué es el Criterio de Kelly?

El sistema de Criterio de Kelly, también llamado “fórmula de Kelly” es un método de gestión inteligente del capital disponible para realizar una inversión (en acciones, inmuebles, o incluso juegos de casino y apuestas) que permite calcular la cuantía o tamaño óptimo de una inversión o apuesta basándose en sus probabilidades de éxito asignadas por el propio inversor.

Esta estrategia se basa en una fórmula matemática ideada por el científico John Larry Kelly, Jr en la década de 1950 y publicada por primera vez en un artículo titulado A New Interpretation of Information Rate, de la revista Bell System Technical Journal en el año 1956.

Conceptos y fórmula del Criterio de Kelly

La principal idea detrás de la estrategia de Kelly es evitar la bancarrota, es decir, el mantenimiento del bankroll del inversor a largo plazo. Ello se consigue invirtiendo más dinero donde más probabilidades de éxito se prevean y, al contrario, invirtiendo menos dinero donde las probabilidades, aunque existentes, sean menores.

En caso de que no se estime una mínima posibilidad de realizar una inversión exitosa, el Criterio de Kelly desaconseja llevar a cabo la inversión.

Todo el sistema de Kelly se basa en una fórmula, cuyo enunciado y conceptos de detallamos a continuación:

Fórmula

Cuantía de la apuesta (o % de bankroll) = [cuota x (probabilidad asignada / 100) -1] / (cuota - 1) x 100.

Conceptos

Cuantía de la apuesta: el sistema de Kelly considera las cantidades invertidas siempre desde un punto de vista relativo, esto es, en función de qué porcentaje de nuestro bankroll vamos a dedicar a una apuesta o inversión.

Cuota: si aplicamos el Criterio de Kelly al mundo de las apuestas deportivas, la cuota será aquella que nos muestre la bookie en cuestión para el pronóstico seleccionado.

Probabilidad asignada: aquí viene quizás el punto más polémico de esta fórmula, ya que es el propio inversor / apostante quien designa unilateralmente la probabilidad que tiene un determinado resultado de acabar produciéndose. ¿Recuerdas la definición que siempre te damos de los márgenes de cuotas? Pues bien, aquí el inversor hace el papel de analista y debe estimar dicha probabilidad de acierto en base a su propio criterio.

¿Cómo calcular la apuesta de Criterio de Kelly? Ejemplo del Criterio de Kelly 

Para aprender a calcular el tamaño óptimo de nuestra apuesta o inversión siguiendo el Criterio de Kelly, simplemente deberemos tener claros los conceptos vistos arriba y aplicarlos a la fórmula ya conocida.

Lo entenderás mucho mejor con el siguiente ejemplo:

Tomamos como referencia el encuentro amistoso que disputarán el Monza y el AC Milán, en el estadio del primero. El club local terminó la pasada serie A en 11ª posición con 52 puntos, mientras que el club rossoneri finalizó 4ª con 70 puntos. Debido a este factor y al palmarés que lucen uno y otro equipo, estimamos que el AC Milán es el claro favorito, con un 70% de ventaja. Es decir, que de cada 10 encuentros disputados en estas mismas condiciones, el Milán ganaría 7 y el Monza ganaría 3.

Por otra parte, vemos que en nuestra bookie elegida, la victoria del AC Milán se paga con una cuota de 1.8.

Por tanto:

Cuota: 1.8

Probabilidad de éxito asignada al suceso: 70

¡Perfecto!, ya tenemos todos los conceptos claros. Ahora nos toca aplicarlos a la fórmula:

Tamaño de la apuesta (expresada en % de bankroll)  = [cuota x (probabilidad asignada / 100) -1] / (cuota - 1) x 100.

Tamaño de la apuesta = [ 1,8 x (70/100) - 1] / (1,8 - 1) x 100 = [1,26 - 1] / 0,8 x 100 = 32,5.

Así pues, según nuestras estimaciones, deberemos asignar el 32,5% de nuestro capital (bankroll) a esta apuesta.

¿Cuándo es conveniente aplicar el Criterio de Kelly?

A continuación te proponemos unos consejos que te ayudarán a decidir cuándo es mejor aplicar esta fórmula y cuándo deberemos desestimarla.

• Construye un buen bankroll. La mejor forma de asegurar la supervivencia de tu capital a largo plazo es partir de una cantidad de dinero cuanto más abultada, mejor.
• Sé coherente en las estimaciones de probabilidad. Es fundamental tener una idea realista de las probabilidades de victoria que tiene un determinado acontecimiento. Además, se recomienda utilizar siempre el mismo método de estimación, para así poder analizar cuándo acertamos y cuándo erramos en nuestras estimaciones.
• Revisa tus resultados. Siempre es conveniente monitorizar los resultados de las estrategias implementadas, a fin de ajustar los parámetros o estimaciones menos eficientes. El sistema de Kelly no es una excepción.
• Diversifica el riesgo. Intenta dominar una amplia variedad de deportes para disminuir tus posibilidades de tener una mala racha temporal en uno de ellos.
• Limita el tamaño de tu apuesta. Recuerda, es mejor apostar menos cantidad, pero de forma más frecuente.
• Evita cuotas demasiado bajas. Es necesario mantener una mínima proporción riesgo-recompensa para conseguir avanzar en el aumento progresivo de nuestro capital. Por tanto, las cuotas excesivamente bajas no harían sino ralentizar nuestros progresos mientras seguimos corriendo el riesgo de pérdida. Se suelen recomendar cuotas de 1.75 en adelante.
• Sólo deberás aplicar esta estrategia si el resultado de la fórmula es mayor que 1. En caso contrario, implementar el Criterio de Kelly implicaría apostar a una inversión ruinosa de antemano.

Pros y Contras

Como todas las estrategias, el sistema de Kelly tiene una serie de ventajas y desventajas que debes conocer.

Pros

• Es un sistema demostrado para reducir el riesgo de acabar en bancarrota.
• La gestión del riesgo de cada apuesta se lleva a cabo de forma eficiente.
• Efecto compuesto. Es decir, dado que cada apuesta se concibe desde un punto de vista porcentual respecto a nuestro bankroll, a mayor bankroll mayor será la cantidad apostada (y por tanto, ganada) aunque relativamente sea igual.
• Evita que coloquemos nuestras apuestas en eventos sin probabilidad matemática de éxito.

Contras

• Las estimaciones de éxito las realiza el propio jugador, con lo que corre el riesgo de que dichas estimaciones no sean lo suficientemente precisas.
• No tiene en cuenta la volatilidad del mercado, si se aplica a sectores como el bursátil o el inmobiliario.
• No tiene en cuenta el riesgo absoluto, ya que, como hemos visto, la cuantía de la apuesta se calcula en base a un porcentaje del capital inicial (bankroll), lo que puede desembocar en situaciones donde se arriesgue una cantidad desproporcionada de dinero en apuestas de alto riesgo.
• Requiere un alto conocimiento del mercado en cuestión, ya que un error en las estimaciones de éxito podría conducir a un tamaño de apuesta o inversión incorrecto, lo que aumentaría considerablemente las posibilidades de acabar en bancarrota.